HPRESCOTT: Stata-Modul zur Implementierung von Hodrick-Prescott-Filtern für Zeitdaten-Daten Wenn Sie eine Korrektur anfordern, erwähnen Sie bitte folgende Punkte: RePEc: boc: bocode: s447001. Siehe allgemeine Informationen zur Korrektur von Material in RePEc. Wenn Sie diesen Artikel verfasst haben und noch nicht bei RePEc registriert sind, empfehlen wir Ihnen, dies hier zu tun. Für technische Fragen zu diesem Artikel oder zur Korrektur seiner Autoren, Titel, Zusammenfassung, Bibliographie oder Download-Informationen kontaktieren Sie bitte: (Christopher F Baum) . Dadurch können Sie Ihr Profil mit diesem Element verknüpfen. Es erlaubt Ihnen auch, potenzielle Zitate zu diesem Punkt zu akzeptieren, dass wir uns unsicher sind. Wenn Referenzen vollständig fehlen, können Sie sie über dieses Formular hinzufügen. Wenn die vollständigen Referenzen ein Element auflisten, das in RePEc vorhanden ist, aber das System nicht mit ihm verknüpft ist, können Sie mit diesem Formular helfen. 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Dies ist ein bekanntes Problem in Kommunikationssystemen, und es wird erreicht, indem ein Tiefpassfilter entworfen wird. Ein Filter, der hochfrequente Komponenten eines Eingangs eliminiert. Aus schwer verständlichen Gründen verwenden einige Ökonomen den Hodrick-Prescott-Filter (den HP Filter) als Tiefpassfilter. Leider verletzt der HP Filter mehrere Prinzipien des Filterdesigns und erzeugt irreführende Ausgabe. Als Ergebnis sollte es nie verwendet werden. Obwohl dieses Thema klingt ziemlich technisch, können Probleme leicht grafisch dargestellt werden. Selbst wenn Sie nicht daran interessiert sind, sich selbst zu filtern, müssen diese Probleme im Auge behalten werden, wenn man die Ökonomenforschung betrachtet, wenn sie auf der Verwendung dieses Filters basiert. Die Schlußfolgerungen können auf den durch die Filtertechnik erzeugten Defekten beruhen. Hintergrund Die Implementierung des HP-Filters ist recht komplex und meine Vermutung ist, dass diese Komplexität der Technik eine Aura der Raffinesse verleiht. Da Sie den Filter nie benutzen sollten, gibt es keinen Grund, die Mathematik dahinter zu betrachten. Aber wenn Sie möchten, wird der HP-Filter in dieser R-Dokumentation beschrieben (das mFilter-Paket, habe ich dieses Paket verwendet, um die Ergebnisse hier zu generieren). Die Grafik oben zeigt eine typische Anwendung des HP Filters - mit Hilfe derer das Trend-Verhältnis (reales BIP) berechnet wird. Die Oberseite zeigt die ursprüngliche Reihe und die Filterleistung, die als der Trend in der ökonomischen Literatur bezeichnet wird. Der Trend ist eine schöne, glatte Linie, die durch die BIP-Serie passt. (Beachten Sie, dass ich dies als ein Beispiel, das eine einfache Intuition für die Probleme mit dem HP-Filter bietet. Wie ich unten bemerkt, obwohl die HP-Filter zu diesem Zweck historisch verwendet wurden, die ernstesten Versuche, potenzielle BIP jetzt zu berechnen Verschiedene Techniken.) (In einer technischen Anmerkung berechnete ich die Serie wie folgt: Ich habe zuerst das GDP transformiert, indem ich den Logarithmus seines Wertes genommen habe, der das stetige Exponentialwachstum in eine Gerade umwandelt und dann auch den Trend des Log-BIP berechnet Mit dem HP-Filter oder eine alternative Technik. Endlich berechne ich den Trend für das BIP unter Berücksichtigung der Exponential dieser Trend-Serie. Alle meine Berechnungen verwenden den Glättungsparameter Wert von 1600, das ist der gleiche Wert, den alle anderen für vierteljährliche Daten verwendet Weshalb 1600 und nicht 100 Es gibt eine lange Erklärung (die vielleicht auch nicht überzeugend ist) Professor Karl Whelan hat Vorlesungsunterlagen mit einer summarischen Erklärung UPDATE: Bitte beachten Sie, dass die ursprüngliche Erklärung der 1600 Parameterwahl sarkastisch und völlig unfair war . Anscheinend bin ich in einer großzügigeren Stimmung heute, und aktualisiert den Text. Ich möchte dem Kommentator Elsurexiste für die Bereitstellung der Referenz und Klopfen meine Knöchel über meine Bemerkung danken. Das untere Feld zeigt die Abweichung des BIP von dem vom HP-Filter berechneten Trend. Sie wird als Prozentsatz des BIP ausgewiesen. Interessanterweise zeigt sich, dass das US-amerikanische reale BIP 1 über dem Trend liegt, was beängstigend sein sollte, wenn Sie ein Anleihe-Stier sind - und wenn der HP-Filter zuverlässig war (ich bespreche dies weiter unten). Da die gefilterten Reihen I berechnen, sind ziemlich nahe beieinander in Niveauausdrücken, werde ich jetzt Filterausgaben durch die Abweichung im Trend zeigen, den sie erzeugen. Abgesehen davon verwenden viele Menschen eine Abweichung des BIP aus einem Trend als Maß für die Produktionslücke. Ich möchte darauf hinweisen, dass die beiden Konzepte getrennt werden sollten, da wir starke Modellannahmen vornehmen müssen, um den Glauben zu rechtfertigen, dass die Produktionslücke nahe am Trend-BIP liegen sollte. Zum Beispiel bedeutet die relativ niedrige Wachstumsrate des BIP seit dem Ende der Finanzkrise, dass das BIP-Wachstum geringer ist, aber das bedeutet nicht unbedingt, dass das BIP-Wachstum gering ist. Warum der HP Filter für die Echtzeit-Nutzung scheitert Das wichtigste Problem mit dem HP-Filter kann gezeigt werden, wie es sich unter verschiedenen Szenarien verhält. Im oberen Teil der Grafik oben zeigen wir drei Zeitreihen der Wachstumsrate: historische Daten (bis 2014q4, schwarz), ein Szenario des starken Wachstums (genauer: stärkeres Wachstum - eine jährliche 3-Jahresrate in Rot), Und ein Szenario einer leichten Rezession (2 Kontraktionen über 2 Quartale, und dann wieder auf 1,5 jährliches Wachstum, in blau). Das untere Panel zeigt, was mit dem HP Filterausgang passiert, abhängig vom Szenario. Die Abweichung vom Trend am Ende des Datensatzes wird überarbeitet. Wenn wir ein stärkeres Wachstum haben, wird die Schätzung des realen Bruttoinlandsprodukts Ende 2014 über dem Trend liegen und es scheint, dass die Wirtschaft nur annähernd dem Trendwert entsprach. Umgekehrt, wenn die Wirtschaft in die Rezession fällt, sieht die Wirtschaft aus, als sei sie so weit über dem Trend wie im Jahr 2007. Dies geschieht, weil der HP-Filter nicht kausal ist, hängt der Wert zu einem Zeitpunkt von zukünftigen Werten der Zeit ab Serie. Wir können eine nicht-kausale Filterausgabe berechnen, wenn wir über die gesamte Zeit auf die Seriendaten zugreifen können, aber wir können die Ausgabewerte nicht in Echtzeit berechnen. Aus diesem Grund schauen die Ingenieure nicht auf nicht-kausale Filter, außer in den ersten Vorlesungen eines Kurses auf Systemtheorie. Die meisten statistischen Agenturen dachte dies vor einiger Zeit, und sie nicht mehr mit dem HP-Filter für Dinge wie Schätzung der Trend-BIP. (Ich habe nicht wirklich auf die neuen Techniken, die verwendet werden, die unterschiedlich sind.) Die Ökonomen, die weiterhin mit dem HP-Filter zu sein scheinen, sind Theoretiker, die nicht zu besorgt über Ökonometrie sowie Marktwissenschaftler (und Blogger), wer zusammen zu werfen analysiert relativ schnell. Innerhalb der Finanzen wollen Praktiker oft geglättete Serien als Eingaben für Handelsregeln verwenden. Nicht-Kausalität beseitigt sofort den HP-Filter aus Überlegung, da jede Handelsregel, die auf zukünftigen Preisen basiert, starke Rückkehr im Backtesting erzeugen sollte. Historische Analyse Man könnte dann argumentieren, dass vielleicht der HP-Filter für die historische Analyse verwendet werden kann. Da die Daten, die wir untersuchen, fixiert sind (ohne Revisionen), ist die Nicht-Kausalität kein Problem. Das Problem mit dieser Argumentation ist, dass die Ausgabe des HP Filters in der Nähe der Endpunkte des Datensatzes unzuverlässig ist. Leider wissen wir nicht, was in der Nähe bedeutet. Die obere Seite der Tabelle zeigt, wie die Abschätzung der Abweichung vom Trend von der Stichprobe abhängt. Die schwarze Linie zeigt die geschätzte Abweichung vom Trend, wenn wir einen Datensatz verwenden, der von 1990q1 bis 2007q4 läuft und die rote Linie den Datensatz verwendet, der in 2014q4 endet. Der Endpunkt der kürzeren Stichprobe (Ende 2007) zeigt das BIP in der Nähe der Tendenz, was die inhärente Tendenz des HP-Filters ist. Dies ist völlig anders als das Bild, das durch die Verwendung der größeren Probe gegeben wird. Das untere Panel zeigt die Analyse mit einem sensiblen Filter - der zentrierte gleitende Durchschnitt (ich benutzte 21 Perioden, oder 5 Jahre und 1 Quartal). Der zentrierte gleitende Durchschnitt ist ein gleitender Durchschnitt, wobei die Ausgabe zeitlich um eine Blei der Hälfte des gleitenden Durchschnitts verschoben wird. In diesem Fall ist der 21-Perioden-Bewegungsdurchschnitt der Durchschnitt eines Zeitpunkts zuzüglich der Zeitpunkte, die innerhalb von 10 Perioden auf beiden Seiten liegen. (Da es auf jeder Seite 10 Perioden plus den Mittelpunkt gibt, werden 21 Punkte gemittelt.) Wie der HP-Filter ist der zentrierte gleitende Durchschnitt nicht kausal. Der zentrierte gleitende Durchschnitt ist nicht über das gesamte Intervall definiert, da wir die ersten und letzten 10 Punkte im Datensatz verlieren. Aber wo es definiert ist, ist es sehr nah an den HP-Filterwert. Wie ich es ausdrücken möchte, ist der HP-Filter fast so gut wie der zentrierte gleitende Durchschnitt. (Ich habe keine Anstrengungen unternommen, um die Filterparameter so anzupassen, dass die Ausgänge näher beieinander liegen.) Außerdem gibt der zentrierte gleitende Durchschnitt an, wo die Datenpunkte am Ende der Daten ausgegeben werden sollen Ergebnisse wäre skizzierter. Die HP Filtermethodologie bietet keinen Einblick, wo wir die unzuverlässigen Endpunktdaten ablegen müssen. Ein Kommunikations - oder Kontrollsystem-Ingenieur würde dagegen protestieren, dass gleitende Mittelwerte (einschließlich zentrierte Bewegungsdurchschnitte) im Allgemeinen nicht innerhalb des Ingenieurwesens verwendet werden. Sie haben einige unglückliche Tendenzen, um einige Hochfrequenz-Rauschen zu vergrößern. Dies kann als der Basiseffekt interpretiert werden, den Sie in der Ausgabe sehen. (Ein Schock trifft auf einen gleitenden Durchschnitt, wenn er in den Mittelwert eintritt, und wenn er abfällt). Normalerweise werden Übertragungsfunktionen niedriger Ordnung verwendet, von denen der grßte Teil als der exponentielle gleitende Durchschnitt in der Wirtschaft bekannt ist. Wenn ich eine Handelsregel aufbauen würde, würde ich diese Filter anstelle eines gleitenden Durchschnitts verwenden, aber für meine Zwecke hier verwende ich den einfachsten, um Filter zu erklären - den gleitenden Durchschnitt. Mein Gefühl ist, dass fast alle meine Zielgruppe mit Hintergründen in Finanzen oder Wirtschaft wissen, was ein gleitender Durchschnitt ist der exponentiell gleitende Durchschnitt ist leider exotisch. (Für Elektroingenieure ist die Situation umgekehrt.) Siehe meine Primer auf adaptive Erwartungen für mehr Diskussion der exponentiellen gleitenden durchschnittlichen Filter. Was wir in Echtzeit tun Eine zentrierte gleitende Durchschnitt ist eine vernünftige Lösung für die historische Datenanalyse. Für Schätzungen von aktuellen Werten erscheinen Lösungen weniger zufriedenstellend. Der Grund dafür ist, dass wir, wenn wir uns auf Kausalfilter beschränken, eine unvermeidliche Zeitverzögerung in unsere Filterausgänge eingebaut haben. Die Situation für den zentrierten gleitenden Durchschnitt ist am einfachsten zu erklären. Systemtheorietexte beginnen typischerweise mit dem nicht-kausalzentrierten gleitenden Durchschnitt, da er die sauberste Frequenzbereichsdarstellung aufweist. Wir addieren dann eine Zeitverzögerung, um es zu einem gleitenden Standarddurchschnitt zu machen, der kausal ist. Mit anderen Worten wird ein gleitender Durchschnitt als ein zentrierter gleitender Durchschnitt plus eine Zeitverzögerung am besten betrachtet. Für andere Filter erfordert der Nachweis, warum eine Zeitverzögerung eingeführt wird, die Verwendung einer Frequenzbereichsanalyse. Es gibt das Äquivalent eines Erhaltungsrechts, das erklärt, warum Sie einen Kompromiss zwischen dem Filtern der hochfrequenten Signalkomponenten und der Zeitverzögerung im Ausgang haben. Der Beweis dafür findet sich in den meisten Lehrbüchern für digitale Signalverarbeitung. Eine offensichtliche Ausnahme, die in der Wirtschaft bekannt ist, ist das Konzept der saisonalen Anpassung. Wenn sie saisonbereinigt Daten, Statistiker hoffen, saisonale Lärm mit einem modellbasierten Ansatz zu annullieren. Leider werden diese Modelle nur funktionieren, wenn das saisonale Muster stabil ist, was nicht immer der Fall ist. Um eine Vorspannung zu vermeiden, muss eine saisonale Anpassung in einer nicht-kausalen Weise erfolgen. Saisonale Anpassung ist mehr eine Kunst als eine Wissenschaft. Eine formellere Liste der Mängel des HP-Filters Ich werde nun eine formale kurze Kritik der Probleme mit dem HP-Filter geben. Nicht-Kausalität. Wie oben besprochen. Unbekannter Betrag von ungültigen Punkten am Ende des Intervalls. Dieses Problem ist äußerst kritisch, wir wissen nicht, wo die Daten Müll sind. Rechenintensiv. Verschwendet Ressourcen. Blackbox Implementierung. Es ist schwierig zu sehen, was die Eigenschaften dieser Lösung sind, im Gegensatz zu Alternativen, die saubere Frequenzbereichsdarstellungen aufweisen. Magischer Eingangsparameter. Es ist sehr schwer zu sehen, was der Lambda-Parameter darstellt. (Ja, es ist eine Geschichte dahinter, aber sie ist immer noch nicht besonders hilfreich, wenn man sie mit sinnvoll gestalteten digitalen Filtern vergleicht.) Die Geschichte beruht auf willkürlich langen Inputs, die eigentlich kein Merkmal ral-world-Wirtschaftsserien sind.) Es gibt keine Vorteile des HP-Filters über einen zentrierten gleitenden Durchschnitt und hat die oben aufgeführten Nachteile. Man kann ein allgemeineres nicht-kausales Finite-Impulse-Response-Filter (FIR-Filter) verwenden, um eine glattere Frequenzbereichsantwort zu erhalten, als der zentrierte gleitende Durchschnitt, wenn dies gewünscht wird, aber das würde einen Blick auf einen Undergraduate-Text in einem digitalen Kommunikationssystem erfordern, um zu verstehen, wie Form der Filterantwort. Zentriert versus zentriert Die erste Schreibweise wäre die amerikanische Präferenz, während die zweite Englisch. Ich folge kanadischen Rechtschreibungsmustern, die unberechenbar zwischen amerikanischer und englischer Verwendung wechseln, was wahrscheinlich dazu führt, dass Menschen auf beiden Seiten des Atlantiks glauben, dass ich nicht buchstabieren kann. Wie für Zentrum, scheint die Nutzung in Kanada zu treiben, um eine Ansicht, dass Zentrum bezieht sich auf ein Gebäude, während Zentrum ist der Punkt in der Mitte von etwas. Daher können Sie möglicherweise einen Satz wie sehen Das Einkaufszentrum ist in der Mitte der Karte. Da zentriert sieht zu viel Cent-rot, Ill-Stick mit zentriert. (C) Brian Romanchuk 2015 Ich stimme mit einigen Ihrer Punkte, vor allem, dass die Art und Weise der Filter entworfen fast garantiert, dass Werte in den Enden, für einige Definition von Enden sind unzuverlässig. Einige Ihrer anderen Bedenken sind jedoch falsch. Überprüfen Sie hier für eine Ableitung der magischen Zahl 1600. karlwhelanMAMacropart5.pdf Ich blickte auf die Referenz es erfordert Schlucken ein quotit kann gezeigt werden, dass, eine Phrasierung, die ich schätze weniger bin, wie ich in eine ältere Schlange machen (quotShow mequot ist meine Antwort ). Ich werde meine Phrasierung in den Artikel ein wenig weniger sarkastisch, und integrieren Sie Ihre Referenz. In jedem Fall würde ich nicht charakterisieren meine ursprüngliche Text als quotincorrect, quot rather quotunfair. quot Wenn der Parameter ist 800 und nicht 1600, was bedeutet das wirklich Wer weiß. Aber wenn Sie einen vernünftigen Filter (wie ein Butterworth-Filter oder etwas wie ein gleitender Durchschnitt) nehmen, wissen Sie genau, was die Parameter darstellen. Wenn Sie nicht genau verstehen, was Sie tun, ist es sehr einfach, etwas dummes zu tun. Und ich habe viele dumme Anwendungen des HP-Filters in der Praxis gesehen.
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